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el agua fluye fuera de un tanque de almacenamiento a una tasa definida por la función v prima de t como se muestra arriba t está en minutos v prima representa la tasa de flujo de volumen de agua en galones por minuto ¿cuál es la tasa en t igual a 12 minutos ahora para encontrar la tasa podríamos simplemente sustituirlo necesitamos encontrar v prima de 12. así que todo lo que tenemos que hacer es reemplazar t con 12. así que va a ser 100 más 2.43 veces 12 menos 0.05 veces 12 al cuadrado así que voy a hacer esto un paso a la vez 2.43 veces 12 es aproximadamente 29.16 12 al cuadrado veces .05 es 7.2 así que si sumamos estos valores la tasa a 12 minutos va a ser 121.96 litros por minuto en realidad no litros sino galones por minuto así que eso es todo lo que tienes que hacer para la parte a ahora ¿qué pasa con la parte b cómo podemos calcular el número de galones de agua que fluirán fuera del tanque en los primeros 30 minutos cómo podemos hacer eso bueno hay algo llamado el término de cambio neto la integración de f prima de t que representa la tasa de cambio de f con respecto al tiempo esto es simplemente e
