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este video va a ser tan interesante hablemos sobre el teorema del valor medio así que primero un resultado preliminar conocido como el teorema de Rolle tenemos f de x es una función es continua en el intervalo a que incluye sus extremos este es un conjunto compacto conectado es diferenciable en el interior no vamos a abordar las derivadas en los extremos pero al menos excepto en los extremos tiene una derivada y nuestra suposición final es que f de a es igual a f de b el valor de la función en los extremos es igual entonces la conclusión del teorema es que hay algún punto entre a y b donde la derivada es 0. ahora aquí hay una imagen para mostrar lo que se nos da y lo que estamos concluyendo así que aquí está nuestro intervalo de a a b la función solo tiene que ser continua de izquierda a derecha y tener una derivada en el interior también la altura en el extremo izquierdo es igual a la altura en el extremo derecho así que si etiqueto esto como f de b y etiqueto esto como f de a esos están a la misma altura ahora
