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Tradicionalmente, los productos punto o algo que se introduce realmente temprano en un curso de álgebra lineal, típicamente justo al principio. Así que puede parecer extraño que los retrase hasta aquí en la serie. Hice esto porque hay una forma estándar de introducir el tema que no requiere más que un entendimiento básico de vectores, pero una comprensión más completa del papel que ejercen los productos punto en las matemáticas, solo se puede encontrar realmente a la luz de las transformaciones lineales. Antes de eso, sin embargo, déjame cubrir brevemente la forma estándar en que se introducen los productos. Lo cual asumo que es al menos parcialmente una revisión para varios espectadores. Numéricamente, si tienes dos vectores de la misma dimensión; una lista de números con la misma longitud, tomar su producto punto significa emparejar todas las coordenadas, multiplicar esos pares juntos y sumar el resultado. Así que el vector [1, 2] punto con [3, 4], sería 1 x 3 + 2 x 4. El vector [6, 2, 8, 3] punto con [1, 8, 5, 3] sería: 6 x 1 + 2
