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hola, así que hoy quiero hablar sobre tonterías abstractas um un ejemplo de tonterías abstractas ahora tonterías abstractas se refiere a teoremas y pruebas que están relacionadas con la teoría de categorías la teoría de categorías involucra objetos y flechas y diagramas conmutativos como el que he dibujado aquí ahora quiero hablar más específicamente sobre un tema en teoría de grupos conocido como la noción de un grupo libre okay un grupo libre sobre un conjunto X ahora ¿qué es realmente lo que estamos tratando de lograr con esta definición? estamos tratando de construir un grupo que en un sentido coloquial tenga los elementos de X como su conjunto de generadores y que no satisfaga ninguna relación innecesaria sabes que no hay ecuaciones algebraicas innecesarias que se sostengan en este grupo además de las que son forzadas por el hecho de que es un grupo okay así que um para motivar esto pensamos en okay um tenemos cosas como grupos simétricos grupos diédricos podemos definir estas cosas um de muchas maneras podemos decir okay el grupo simétrico es th
