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hola, así que hoy quiero hablar sobre tonterías abstractas um un ejemplo de tonterías abstractas ahora tonterías abstractas se refiere a, ya sabes, teoremas y pruebas que están relacionadas con la teoría de categorías la teoría de categorías involucra, ya sabes, objetos y flechas y, ya sabes, diagramas conmutativos como el que he dibujado aquí ahora quiero hablar más específicamente sobre un tema en teoría de grupos conocido como la noción de un grupo libre está bien un grupo libre sobre un conjunto X ahora, ¿qué es realmente lo que estamos tratando de lograr con esta definición? estamos tratando de construir un grupo que en un sentido coloquial tenga los elementos de X como su conjunto de generadores y no satisface ninguna relación innecesaria, ya sabes, no hay ecuaciones algebraicas innecesarias que se mantengan en este grupo además de las que son forzadas por el hecho de que es un grupo está bien, así que um para motivar esto pensamos en, está bien, um tenemos cosas como grupos simétricos grupos diédricos podemos definir estas cosas um de muchas maneras podemos decir, está bien, el grupo simétrico es th