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Los instrumentos débiles se refieren a un escenario donde los variables instrumentales están solo débilmente correlacionados con las variables explicativas endógenas. ¿Por qué sería eso un problema? Entonces, el caso de los instrumentos débiles aquí se refiere a esta correlación entre X y Z. Si X y Z no están fuertemente correlacionados, entonces la estimación del variable instrumental puede ser muy imprecisa y puede estar sesgada. Para entender por qué ese es el caso, veamos la ecuación para calcular la estimación del variable instrumental para beta aquí. Así que esas son las ecuaciones. Podemos ver que beta es esta correlación entre Z y Y dividida por la correlación X y Z y ¿por qué es eso? Bueno, si consideras cuál es la correlación implícita del modelo entre Z y Y, es la correlación Z X multiplicada por este coeficiente de regresión beta aquí y a partir de ahí puedes resolver para beta. Entonces, ¿por qué sería un problema si esta correlación es muy pequeña? Es un problema porque entonces la variación de muestreo de esa correlación - lo que sea
