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en este video vamos a estudiar ecuaciones diferenciales autónomas esta es parte de mi lista de reproducción más grande sobre ecuaciones diferenciales y puedes consultar el enlace a eso y al libro de texto de código abierto que lo acompaña en la descripción bien, ¿qué es una ecuación diferencial autónoma? bueno, esta es una ecuación diferencial genérica que aún no es autónoma y dice que la derivada es solo alguna función de la variable independiente t y la variable dependiente y a veces la variable independiente también se etiqueta como x está bien, así que el punto aquí es que y es una función de, en este caso, t pero t es solo independiente así que ese es el caso genérico para una ecuación diferencial de primer orden así que, ¿qué la hace autónoma? bueno, una ecuación diferencial autónoma es aquella donde el t simplemente no aparece, quiero decir, sigue siendo una derivada con respecto a t y y sigue dependiendo de t pero la definición explícita de la ecuación diferencial solo depende de y su derivada de y es igual a solo alguna expresión
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