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Bienvenido a la lección veinticinco sobre medida y integración. En las lecciones anteriores comenzamos a mirar la medida y la integración en espacios de producto. En la anterior, definimos la noción de álgebra sigma de producto y hoy, definiremos la noción de medida de producto. . Así que, recordemos. Fijaremos para la discusión de hoy 2 espacios de medida, X A mu y Y B nu. Así que, X es un conjunto, A es un álgebra sigma de subconjuntos de X y mu es una medida definida en el álgebra sigma A. Y de manera similar, para el espacio de medida Y B nu, B es un álgebra sigma de subconjuntos de Y y nu es una medida en el álgebra sigma B. .. Así que, ya hemos definido la noción de la medida de producto, a saber A cruz B. Así que, si recuerdas, definimos la noción de A por B, así que esta es el álgebra sigma generada por todos los rectángulos y los rectángulos se definieron como los conjuntos A por B, donde A pertenece a el álgebra sigma A y B pertenece a el álgebra sigma B. Así que, ahora hemos dado una medida mu en el álgebra sigma A y dada una medida
