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en este video nos vamos a centrar en resolver ecuaciones diferenciales mediante la separación de variables así que empecemos con este problema de ejemplo d y d x es igual a x al cuadrado dividido por y al cuadrado ahora en este problema lo que necesitamos hacer es separar las variables de un lado solo queremos tener variables y y del otro lado de la ecuación solo queremos tener variables x así que dado que tenemos una fracción separada por un signo igual vamos a multiplicar cruzado d y por y al cuadrado es simplemente y al cuadrado d y y del otro lado va a ser x al cuadrado dx ahora que hemos separado las variables podemos integrar ambos lados de la función la antiderivada de y al cuadrado es y al cubo dividido por 3. la antiderivada de x al cuadrado es x al cubo dividido por 3 y de un lado de la ecuación necesitamos agregar una constante c así que ahora hagamos que y esté sola así que multipliquemos ambos lados de la ecuación por tres así que va a ser y al cubo es igual a x al cubo más 3c ahora 3c es una constante así que podemos escribir c para el total
