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considera este problema ¿cuál es el límite cuando x se aproxima a e de la expresión ln x menos 1 sobre x menos e? ¿cómo podemos evaluar este límite logarítmico? bueno, podemos intentar la sustitución directa, podemos reemplazar x con e, así que vamos a tener ln e menos uno dividido por e menos e, el logaritmo natural de e es uno y así uno menos uno es cero, e menos e también es cero, así que esto es indeterminado, esto no va a funcionar. ahora podríamos intentar usar la regla de l'Hôpital para ver si podemos obtener la respuesta, ya que tenemos una forma indeterminada y aquí está la esencia de la regla de l'Hôpital. digamos que si queremos evaluar el límite cuando x se aproxima a a de f de x sobre g de x, esto es igual al límite cuando x se aproxima a a de f prima de x dividido por g prima de x. así que si tomáramos la derivada de la parte superior y la inferior, obtendríamos que la derivada de ln x es solo uno sobre x, la derivada de menos uno es cero, la derivada de x es uno, la derivada de e es una constante que es cero, así que esto se convierte en uno sobre x. bueno, técnicamente el límite
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