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Aquí se nos da una ecuación diferencial lineal de primer orden con la condición inicial y de menos dos igual a menos uno. Se nos pide encontrar el intervalo en el que la solución del problema de valor inicial anterior está garantizada que existe. Así que mirando nuestras notas a continuación, si tenemos una ecuación diferencial lineal de primer orden escrita en esta forma aquí con esta condición inicial, si p de t y f de t son ambos continuos en un intervalo abierto de a a b, entonces existe una solución única para cada t en el intervalo. Y si encontramos todos los intervalos para los cuales tanto p de t como f de t son continuos, esto se llama el intervalo de validez. Y si el intervalo contiene t sub cero, que es el valor de entrada de la condición inicial, entonces existe una única solución en el intervalo que satisface el problema de valor inicial. Así que para responder a esta pregunta, primero encontraremos el intervalo de validez que será los intervalos en los que tanto p de t como f de t son continuos, y luego encontraremos el intervalo
