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La última vez, nos centramos en cubrir espacios y calcular el grupo fundamental de un círculo. Los espacios de cobertura son mapas donde X tiene una cubierta abierta cubierta uniformemente por P. El mapa de cobertura tiene propiedades de levantamiento importantes, como la condición necesaria de que la imagen del grupo fundamental de Y bajo F esté dentro de la imagen del grupo fundamental de X tilde con respecto a P. Si Y está conectado por caminos y localmente conectado por caminos, esta condición se cumple.