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hola, así que hoy quiero hablar sobre tonterías abstractas um un ejemplo de tonterías abstractas ahora las tonterías abstractas se refieren a teoremas y pruebas que están relacionadas con la teoría de categorías la teoría de categorías involucra objetos y flechas y diagramas conmutativos como el que he dibujado aquí ahora quiero hablar más específicamente sobre un tema en teoría de grupos conocido como la noción de un grupo libre ok un grupo libre sobre un conjunto X ahora, ¿qué es realmente lo que estamos tratando de lograr con esta definición? estamos tratando de construir un grupo que en un sentido coloquial tiene los elementos de X como su conjunto de generadores y no satisface ninguna relación innecesaria, sabes, no hay ecuaciones algebraicas innecesarias que se sostengan en este grupo además de las que son forzadas por el hecho de que es un grupo ok así que um para motivar esto pensamos en ok um tenemos cosas como grupos simétricos grupos diédricos podemos definir estas cosas um de muchas maneras podemos decir ok el grupo simétrico es el