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Un tema recurrente en la ciencia y las matemáticas es encontrar los bloques de construcción fundamentales de algo, luego estudiar las diferentes formas de unirlos. Por ejemplo, en química, los bloques de construcción de la materia cotidiana son los átomos. Y hay diferentes tipos de enlaces, que describen cómo pueden ser unidos para formar moléculas. En teoría de números, aprendes que los bloques de construcción de los enteros son los números primos, y que cada número entero positivo tiene una factorización única en primos. En teoría de grupos, los bloques de construcción fundamentales de los grupos finitos se llaman grupos simples, y hay muchas maneras de unirlos together para hacer grupos más grandes y complejos. Una forma es el producto directo. Supongamos que tienes dos grupos, G-1 y G-2. Estos dos grupos pueden ser finitos o infinitos, abelianos o no abelianos. El producto directo es una forma de combinar estos dos grupos en un nuevo grupo más grande. Es el conjunto de todos los pares donde el primero componente es de G-1, y el segundo com
