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para concluir este capítulo, calculemos el cambio en la entropía asociado con la expansión libre. Para hacer eso, vamos a usar la fórmula para el cambio en la entropía asociado con el proceso reversible, aunque sabemos que la expansión libre es un proceso irreversible. Seremos muy cuidadosos para justificar por qué podemos hacer esto. Antes de comenzar, tal vez un recordatorio rápido sobre la expansión libre: tenemos un gas que está atrapado en el contenedor izquierdo. Cuando se abre la válvula, el gas se expande y eventualmente ocupa ambos contenedores. Sin embargo, la expansión es rápida y descontrolada, lo que significa que el gas no está en equilibrio a medida que se expande. Por lo tanto, no tenemos un proceso reversible y no podemos trazar la transformación en un diagrama PV. Y volveremos a eso, pero esa es la expansión libre en lo que respecta al experimento. Además, hemos dicho esto anteriormente: las paredes son rígidas y, por lo tanto, el gas no puede realizar trabajo; no puede deformar de una manera u otra las paredes de los contenedores y las paredes de