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¡Bienvenido al canal Mathos! Recientemente, en Twitter, hubo algunas fórmulas de coeficientes binomiales generadas automáticamente. Profundicemos en por qué estas fórmulas funcionan con un video de solución completa. Se trata de matemáticas de pregrado. Considera la suma denotada como s sub n desde k=0 hasta n de (-1)^k * n elige k al cuadrado. Esta suma representa el coeficiente de x^n en la expansión de p sub n igual a 1-x^n * 1+x^n. El coeficiente se simplifica a la suma de (-1)^k * n elige k * n elige n-k. La simetría de los coeficientes binomiales es clave aquí.
