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Comienza alternando la suma y la resta de fracciones obtenidas al tomar el recíproco de los números impares. Esto resulta en una serie que es equivalente a pi dividido por cuatro. Al reorganizar los términos, se forma una serie infinita diferente, en la que los términos positivos son seguidos por términos negativos en un patrón específico. Sorprendentemente, esta serie reorganizada también es igual a pi dividido por cuatro. Parece contraintuitivo, pero los términos son los mismos que en la serie original.
