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así que anteriormente hemos descubierto que la integral del logaritmo natural de x es igual a x por el logaritmo natural de x menos x más una constante de integración y enlazaré un video en la descripción o en la esquina superior derecha si quieres saber cómo llegamos a ese resultado pero ¿qué pasaría si quisiéramos extender esto de manera más general a la integral de logaritmo en base a de x así que logaritmo en cualquier base de x siempre que a sea un número real positivo desafortunadamente no sé cómo hacer esto pero voy a manipular mi camino hacia un resultado que sí conozco que ya hemos establecido el camino que seguiré es usar la regla de cambio de base para logaritmos así que quizás recuerdes de tus estudios anteriores de logaritmos que el logaritmo en base a de x se puede expresar como logaritmo y ahora podemos elegir cualquier base elijamos la base e así que el logaritmo en base a de x es igual al logaritmo en base e de x dividido por el logaritmo en base e de a está bien así que esta es la regla de cambio de base y por supuesto ahora el logaritmo en base e es simplemente el natural
