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entonces, ¿cómo podemos encontrar la integral indefinida de x multiplicado por e elevado a la x? para hacer esto, necesitamos usar algo llamado integración por partes. la integral de u dv es igual a u por v menos la integral de v d u. así que necesitamos determinar u, dv, v y u y d u. déjame ponerlo en un orden diferente. entonces, ¿cuál deberíamos igualar a u y cuál deberíamos igualar a dv? es mejor igualar u a x porque si lo hacemos, d u será simplemente igual a uno por dx y al tratar con constantes, son mucho más fáciles de integrar que las variables. así que vamos a hacer dv igual a e a la x dx. ahora v es la integral de dv. la integral de e a la x es simplemente e a la x. así que ahora, usando la fórmula u por v, eso va a ser x por e elevado a la x menos la integral de v d u. v es e a la x, d u es 1 dx y la integral de e a la x es e a la x más una constante c. así que esta es la respuesta final. esa es la integral de x elevado a la o x multiplicado por e elevado a la x. intentemos otro problema, intentemos integrar.
